考虑天气不确定性的太阳能供热系统等效设计容量计算方法

1 引言

随着可再生能源的需求量逐年增加，其消耗占全球总能源的比重从2015 年的7.1% 预计增涨到2040 年的13%[1-2]，太阳能在可再生能源中应用的也越发广泛。

太阳能热利用形式多采用太阳能与辅助热源联合供能系统和多用途热泵辅助太阳能系统，既能够提供生活热水又进行建筑供暖[3-4]。在这两类系统容量规划设计过程中，国内通常参考《太阳能供热采暖工程技术规范》对太阳能系统进行设计选型，而国外则一般采用F-chart方法[5]，方法[6] 和利用度法[7]。但这些方法中，采用均值替代变化值的简化方法并未考虑气象的不确定性变化。由于气象不确定性，一般认为太阳能集热器只有能量价值而没有容量价值[8]。同时为保障系统的可靠性，采用设计负荷值对辅助热源进行设计选型[7]。采用规范的设计方法虽然能够保证整个系统运行可靠，但忽略了太阳能供热时能够一定程度上提供可靠的系统容量，因此也具有一定的容量价值。如果不对加入太阳能之后的系统容量进行合理评估，忽略这部分太阳能所能提供的容量，会造成实际供能系统初步设计过大，初投资增加的问题[9]。

针对以上问题本研究提出一种太阳能集热器等效设计容量的计算方法，该方法利用历史气象数据表达气象的不确定性，通过建筑和设备性能仿真来模拟系统的逐时能量匹配需求。以系统可靠性作为约束指标，得到不同设计条件下的太阳能集热器等效设计容量，从而在规划阶段为设计人员提供参考，保证系统设计经济合理、运行可靠。

2 等效设计容量计算方法

2.1 评价指标

太阳能热水采暖系统需要保证能量供需的逐时平衡，因此本文通过供能量和采暖负荷的逐时大小关系判断系统是否可靠。v(t) 为第t 小时可靠性计算指标，若供能量大于需求量则第t 小时内系统可靠(v(t)=1)，反之不可靠(v(t)=0)，如式（1）所示。ΔQ_hl(t) 为第t 小时供暖不足负荷量，Q_hl(t) 为t 时刻供暖量，Q_st(t) 为t时刻蓄热量，Q_a(t) 为t 时刻辅助锅炉供热量。供暖不足概率为λ₁，表示不可靠小时数占总仿真小时数（m）的比例，由式（2）表示。将不可靠小时中供暖负荷进行累加得到供暖不足负荷量λ₂，由式（3）表示，供暖可靠度（β）定义为式（4）所示。

本文选择与锅炉供热系统等可靠性作为约束条件，以太阳能集热器可替代辅助锅炉容量作为在太阳能热水采暖系统中的等效设计容量，如式（5）所示：

式中，f(·) 为可靠性计算函数，C_a为辅助锅炉容量，A_sc 为太阳能集热器面积，C_Δa 为辅助热源变化容量，q_hl 为设计采暖负荷。

由式（5）可知，可以通过增加太阳能集热器面积来减少辅助锅炉的容量，减少的辅助锅炉容量大小即为太阳能集热器的等效设计容量（C_e），如式（6）所示。

C_e=C_Δa （6）

2.2 计算流程

等效设计容量计算如图1

图 1 等效设计容量计算步骤

步骤一：太阳能热水采暖系统初始设计方案：输入建筑参数和气象参数，经过EnergyPlus 仿真得到逐时的采暖负荷数据。本文以常用的F-chart 方法为例，计算得到太阳能热水采暖系统供能系统的设计规划容量，包括辅助热源容量（C_a）和太阳能集热器面积（A_sc）。

步骤二：采用二分法调节太阳能热水采暖系统中辅助锅炉容量：C_a 为系统中辅助热源初始容量，通过二分法调节辅助热源变化容量（C_Δa）得到不同的辅助热源容量（C）方案，依次通过TRNSYS 仿真，统计得到不同方案下的可靠性指标（λ’₁、λ’₂）。

步骤三：太阳能热水采暖系统中等效设计容量的确定：通过与设计可靠性指标对比，判断当前方案是否计算收敛。当计算收敛时，得到的收敛条件下的辅助热源变化容量（C_Δa）即为设计太阳能集热器面积（A_sc）下的等效设计容量（C_e）。

3 案例研究

本文以中国天津某办公建筑为例，该建筑为东南朝向，共3 层，采暖面积1440m²。冬季采暖室内设计温度为22℃，具体设计参数见表1。供暖时间为每年11 月15 日至3 月15 日，共121 天。每日供暖时间为9:00-17:00，太阳能热水采暖系统年总供暖小时数为（H=1089h）。为发现气象要素随时间的不确定性变化，本文采用1991-2010 年的逐时实际气象数据进行仿真，体现采暖负荷和设备性能每年的不确定性。

该办公建筑采用太阳能热水采暖系统进行供暖。供热设备选择太阳能平板集热器和辅助锅炉。仿真采用EnergyPlus 软件计算建筑采暖负荷，通过输入建筑地理位置、朝向、围护结构参数、人员内扰和当地气象资料等详细信息，生成采暖季每小时建筑动态采暖负荷。采用Trnsys 软件模拟设备供能情况，采暖系统仿真示意图如图2 所示，仿真具体设置参数如表1 所示。

图 2 仿真系统示意图及TRNSYS 模型

表 1 仿真设置参数表

4 结果分析

根据ASHRAE 设计手册[7]，在计算采暖设计负荷时，室外干球温度选择累积室外干球温度的99.6% 或99% 作为设计温度，本文以99.6% 作为选择依据，计算得到该办公建筑的设计采暖负荷为84.8kW。为提供初始优化参考方案，需要对本案例进行初步的设计选型。F-chart 方法广泛应用于主动式太阳能供热系统的设计中，特别是在提供热水和供暖的太阳能集热器的尺寸选择中[10]。因此，本文采用F-chart 方法得到供能设备设计结果，计算得到太阳能集热器面积为100m²。

在选择同样99.6% 可靠度条件下，本文采用相同太阳能集热器面积计算，得到考虑等效设计容量的规划设计结果。实际太阳能集热器能够提供12.9kW 的等效设计容量，因此实际锅炉设计容量为72.1kW，减少15.2% 的设计容量。从表2 可以看出，在保证系统具有同样可靠性的条件下，考虑太阳能采暖系统的等效设计容量，能够有效减少辅助热源的设计容量，提升系统经济效益。

表 2 不确定设计下等效设计容量设计结果

5 结论

本文提出了一种太阳能热利用系统等效设计容量的计算方法，用以解决在规划设计中由于忽略太阳能所能提供容量价值，导致系统过度投资和资源浪费的问题。以天津某办公建筑的太阳能热水采暖系统作为案例，实现了对于该系统等效设计容量的计算和分析。结论如下：

在考虑气象不确定变化后，与传统的锅炉采暖系统等可靠度约束条件下，求得该太阳能热水采暖系统中100m² 太阳能集热器的等效设计容量为12.9kW，可减少辅助锅炉的设计容量15.2%。本文所提出的等效设计容量计算方法能够作为太阳能热水采暖系统前期规划设计依据，但仅讨论了对单一地区间歇性供暖建筑的设计，未来可针对不同地理区域、供暖类型进一步研究讨论。

参考文献

[1]REN21. 2014. Renewables 2014 global status report. Renewable Energy Policy Network for the 21^st Century, Paris, September.www.ren21.net/ren21activities/globalstatusreport.aspx.

[2]ASHRAE Handbook, HVAC systems and equipment, Atlanta, GA, 2016.

[3]Balaras, C.A., E. Dascalaki, P. Tsekouras, and A. Aidonis. 2010. High solar combi systems in Europe.ASHRAE Transactions 116(1):408-415. Paper OR-10-044.

[4]Todorovic, M.S., Pejkovic, and V. Zenovic, 2010.3.5 MW seawater heat pump assisted multipurpose solar system’s 25 years of operation. ASHRAE Transactions 116(1): 27-241.

[5]Nogueira C E C , Vidotto M L , Toniazzo F , et al. Software for designing solar water heating systems[J].Renewable & Sustainable Energy Reviews, 2016, 58:361-375.

[6]Klein S A , Beckman W A . A general design method for closed-loop solar energy systems[J]. Solar Energy, 1979, 22(3):269-282.

[7]Duffie J A , Beckman W A . Solar engineering of thermal processes[M]. A wiley-interscience, 1980.

[8]ASHRAE Handbook, Handbook–Fundamentals, Atlanta, GA, 2017.

[9]Ferreira L A F M , Carvalho P M S . Capacity credit for renewable energy resources[C]// IEEE Power Engineering Society Winter Meeting. IEEE, 1999.

[10]Okafor I F , Akubue G . F-Chart Method for Designing Solar Thermal Water Heating Systems[J]. International Journal of Scientific & Engineering Research,2013.